Linier Programming

SOAL

Pak Fahmi adalah seorang pedagang asongan yang sedang memikirkan rencana usahanya. Setelah ditimbang terdapat tiga alternatif yaitu; menjual kerajinan bambu, dengan keuntungan per unit Rp 9.000, menjual rotan dengan keuntungan per unit Rp 1.500 dan menjual kertas dengan keuntungan per unit Rp 1.000. Untuk masing-masing barang dagangan dibutuhkan dana sebesar Rp 50.000, Rp 12.000 dan Rp 8.000 dengan total anggaran tidak melebihi Rp 250.000. Berdasarkan pantauan Pak Muhammad diramalkan kemungkinan frekuensi penjualan kerajinan bambu adalah 4 kali, kerajinan kertas 5 kali frekuensi kerajinan bambu dan kerajinan rotan ¼ kali frekuensi kerajinan kertas

Pertanyaan:

1. Buatlah variabel keputusannya
2. Buatlah fungsi pembatas
3. Buatlah fungsi tujuan
4. Syarat-syaratnya

Jawaban:

Produk constrain	Bamboo (X1)	Rotan (X2)	Kertas (X3)	kapasitas
Dana	50.000	12.000	8.000	250.000
Frekuensi	4	5	20
Keuntungan/unit	9.000	1.500	1.000

1.      Variable keputusan

X₁        = jumlah kerajinan bamboo

X₂        = jumlah kerajinan rotan

X₃        = jumlah kerajinan kertas

2.      Fungsi tujuan

Z_max     = 9.000 X₁ + 1.500 X₂ + 1.000 X₃

3.      Fungsi pembatas

a.       Dana          = 50.000 X₁ + 12.000 X₂ + 8.000 X₃              ≤ 250.000

b.      Frekuansi   = 4 X₁ + 4 X₂ + 20 X₃                                     ≥ 0

4.      Syarat

X₁, X₂, X₃                                                                               ≥ 0